第113章 欧拉遗产问题（2 / 2）

这道题解法也很多，最简单的就是设富豪遗产金币为x，所以第一个孩子得到的金币就是100+x-100*0.1=90+0.1x。

第二个孩子得到的金币是200+x-90+0.1x-200*0.1，而两个孩子获得的遗产相等，自然就能算出X为8100，也就能算出富豪有9个儿子。

当然，这道题还有很多有趣的解法，比如将未知变量设成富豪的儿子数，比如利用等差数列的兴致……

但这道题的难度绝对不会超过小学水平。

CMO上当然不会出现小学难度的题目，所以眼前这道题稍微做了点变形。

题目并没有说每天发出的奖牌数相等，但道理都是相通的，只要上过初中数学，解出这道题就不难。

先假设第K天剩余的奖牌数为rk，那么发出的奖牌mk=k+1/7rk-k，

那么第K+1天剩余的奖牌数rk+1=rk-mk=6/7（rk-k）。

即rk-7/6rk+1=k。

所以有r1=m，r1-7/6r2=1……rn-1-7/6rn=n-1，rn=n。

等式两边同时乘以7/6n-2，然后等式两边相加之后就能逐项相消，最后得到m=1+2*6/7+……+n7/6n-1。

再使用点小技巧，用m-7/6m就能得到-1/6m=1+7/6+……+7/6n-1-n7/6n，右边式子的左半边部分明显是等比数列，利用公式求和，最后化简，就能得到m=36+n-6*7n/6n-1。

一个式子，两个未知数，显然无法求解出具体的值。

但题目说了，n1，所以n-6必定小于6n-1，而7n和6n-1互素，同时m、n为正整数，所以m不可能有分数部分，那么n就只能等于6，m也就只能是36。

写完答案，总用时不超过两分钟！

不止是陈辉，教室里不少同学都露出了开心的笑容，今年CMO看样子是准备给大家放水了。

陈辉没有笑，虽然那位江城大学的教授给了他许诺，但若是在CMO上发挥不好，他可不确定对方的许诺还算不算数。

从一开始他就知道，这个世界，归根结底还是由他的实力说了算。

看向第二题，

【设A是十进制数44444444的各位数字之和，B是A的各位数字之和，求B的各位数字之和】

有点意思的题目，陈辉看完题目，心中的紧张已然完全消失，彻底的投入到了题目之中，